Question

ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Таблица 11
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.так как ABCd - прямоугольник AD=BC.

треугольник ABD= треугольник DBC, по двум отрезкам и углу между ними.

2.KT - общая сторона

T - общий угол

 треугольник MKT= треугольник TKN, по 2м сторонам и углу между ними.

3.LPSK=LKSR, по теоремме суммы углов треугольника.

KS - общий отрезок.

треугольник KSP= треугольник KSR, по стороне и 2м прилежащим углам.

4.LRFE=LEFS, по теоремме суммы углов треугольника.

EF - общая сторона.

треугольник ERF= треугольник EFS, по стороне и 2м прилежащим углам.

6.LADE=LFDB, по свойству вертикальных углов.

треугольник AED= треугольник DFB, по 2м сторонам и углу между ними.

из равенства следует, что AE=BF.

CD - биссектриссса LC, значит

LECD=LDCF

LEDC=LCDF, по теореме суммы углов треугольника.

CD - общая сторона

треугольник EDC= треугольник CDF, по 2м сторонам и углу между ними.

Из равенства следует, что EC=FC.

Так как AE=BF, а EC=FC, то AC=CB.

AD=DB( по условию).

Треугольник ACD= треугольник DCB, по трем сторонам.

7.RS - общая сторона

LMRS=RSN, по сумме углов треугольника.

треугольник RMS= треугольник RNS, по

стороне и 2м прилежащим углам

8.LKRM=LLRN, по теоремме вертикальных углов.

LKMR=LLNR, по по теореме суммы углов треугольника.

треугольник MKR= треугольник RLN, по стороне и 2м прилежащим углам.

треугольник MRN - равнобедренный.

LKMN=LLNN, по теоремме суммы углов треугольника.

MN - общая сторона.

треугольник KMN= треугольник LNM, по стороне и 2м прилежащим углам.

9.Если AD=FB, а DC=CF, то AC=CB., то треугольник ABC - равнобедренный.

тогда LA=LB.

LADE=LMFB, по теореме суммы углов треугольника.

треугольник ADE = треугольник MFB , по стороне и 2м прилежащим углам.