Question

Длина окружности равна 8П корень из 3 . Найти длину хорды , стягивающей дугу 120градусов

Answer 1

длина окружности равна 2ПИR , найдем радиус   = 2ПИR = 8ПИ√3 = R = 4√3

теперь стянем хордой (х) дугу в 120 градусов...соединим хорду  с радиусом  получится равнобедренный треугольник..так как дуга 120 градусов, то и центральный угол тоже 120 градусов: отсюда по теореме косинусов найдем длину хорды: х" = a"+b"-2ab*cosA = 48+48 - 2*48*(-1/2) = 96+48 = 144 = 12

длина хорды  = 12.