Question

Даю 100 баллов
Очень срочно
Заранее большое спасибо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.a) _1 2 ∫(8x³-6x-1)dx=(2*2⁴-3*2²-2)-(2*1⁴-3*1²-1)=(32-12-2)-(2-3-1)=18-(-2)=18+2=20

первообразная 8/4x⁴-6/2x²-x=2x⁴-3x²-x

б)_π/18 π/12∫6cos3x dx= 6sin(3π/12)-6sin(3π/18)=6*sin(π/4)-6*sin(π/6)=6*1/√2-6*½=6/√2-3=6√(2)/2-3= (6√(2)-6)/2

первообразная 6sin3x



2.f(x)=5/x²

первообразная -5/x+C(C - любое число)

A(4;1)

1=-5/4+C

1= -1,25+C

1+1,25=C

2,25=C

Ответ: -5/x+2,25 .



3.a)y=x²-2x=3; x=1; x= -1; y=0.

y=x²-2x; y=3; y=0; x=1 x= -1.



0;3∫dy -1;1∫(x²-2x)dx

первообразная ⅓x³-x²

0;3∫(⅓-1-(-⅓-1)dy=0;3∫(⅔)dy=

перообрпзная ⅔y

⅔*3-⅔*0=2

б)y=½x²+1; y=5,5.

1;5,5∫dy √(y)-1;3∫(½x²+1)dx=

 первообразная - ⅙x³+x

 ⅙*3³+3-(½(√(y-1))³+√(y-1))=

7,5-(½(y-1)√(y-1)+√(y-1))=

=7,5-(½*(y-1)^(3/2)+(y-1)^(½)=

=7,5-½(y-1)^(3/2)-(y-1)^(½)

1;5,5∫(7,5-½(y-1)^(3/2)-(y-1)^½)dy=

первообразная 7,5y-½*(3/2)*(y-1)^(½)-½(y-1)^-½=

=7,5y-0,75√(y-1)-1/(2*√(y-1))

5,5*7,5-0,75√(4,5)-1/(2*√4,5)-7,5=

=41,25-7,5-(0,75*4,5*2+1)/2√4,5=

=33,75-7,75/2√4,5=33,75-7,75*√(4,5)/9