Question

допоможіть будь ласка вирішити квадратне рівняння
$\frac { x ^ { 2 } } { 1 + x } = \frac { 3 + 2 x } { 1 + x }$
​

Answer 1

Ответ:

x = 3

Объяснение:

$\frac{ {x}^{2} }{1 + x} = \frac{3 + 2x}{1 + x}$

Домножим на (1 + x) обе части , чтобы избавиться от знаменателя

x^2 = 3 + 2x

x^2 - 3 - 2x = 0

D = b^2 - 4ac = (-2^2) - 4 × 1 × (-3) = 4 + 12 = 16 > 0 , 2 корня

$x1 = \frac{ 2 - \sqrt{16} }{2 \times 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

$x2 = \frac{2 + \sqrt{16} }{2 \times 1} = \frac{2 + 4}{2} = 3$

x1 = -1 не является решением , т.к знаменатель не может быть = 0

Решением является только x = 3