Question

помогите пожалуйста решить 6​

Answer 1

Решение.

$\bf y=\dfrac{1}{2}\. x^2-3x$

Находим критические точки из уравнения   $\bf y'=0$  .

$\bf y'=\frac{1}{2}\cdot 2x-3=x-3=0\ ,\ \ x=3$

Отметим точку х=3 на числовой оси и вычислим знаки производной в полученных промежутках .

Знаки у' :    - - - - - (3) + + + + +

Промежуток убывания  $\boldsymbol{(-\infty ;\ 3\ ]}$  

Промежуток возрастания  $\boldsymbol{[\ 3\ ;+\infty \, )}$  

Экстремум функции -  точка минимума x(min)=3 .

$\bf y(min)=\dfrac{1}{2}\cdot 3^2-3\cdot 3=-\dfrac{8}{2}=-4,5$  

Точка  ( 3 ; -4,5 )  .