Question

обчисліть косинус кута між векторами а=(3 4) і b= (5;12)​

Answer 1

Ответ:    63/65 .

Воспользуемся формулой:   $cos\varphi =\dfrac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}$  .

$\vec{a}=(3;4)\ ,\ \ \vec{b}=(5;12)$

Вычислим скалярное произведение векторов и длины векторов .

$\vec{a}\cdot\vec{b}=3\cdot 5+4\cdot 12=15+48=63\\\\|\vec{a}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\\|\vec{b}|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\\\\cos\varphi =\dfrac{63}{5\cdot 13}=\dfrac{63}{65}$