Question

Чи існує паралельне перенесення, при якому образом точки А (2; 4) є точка А1 (5; 8), а образом точки В (–3; -8) – точка В1 (0; -4)?

Так або ні

Answer 1

Існує — на вектор $\vec x(3;4)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

   А (2; 4) ----> А₁ (5; 8) ;  знайдемо це парал. перенесення :

  {  x' = x + a ;

  {  y' = y + b ;   визначимо  значення  a  i  b .

{ 5 = 2 + a ;       ⇒    { a = 5 - 2 ;      ⇒     { a = 3 ;

{ 8 = 4 + b ;               { b = 8 - 4 ;              { b = 4 .

   Отже , точка  А  ----> A₁  при парал. перенесенні    {  x' = x + 3 ;  ( * )

                                                                                           {  y' = y + 4.

 Знайдемо образ т. В при цьому перетворенні :

  В (–3; - 8) :     { x' = - 3 + 3 ;        ⇒     { x' = 0 ;

                         {  y' = - 8 + 4 ;               { y' = - 4 .   Бачимо , що  ми

отримали  точку  В₁ . Отже , існує таке  парал. перенесення , при

якому т. А  ----> A₁ , a  т. В  ---->  B₁ . Воно задається формулами  ( * ) .