Question

Точка - A середина відрізка MK. Знайти координати точки A та довжину відрізка MK , якщо M(5;-2;1), К(3;4-3)

Answer 1

Ответ:

А(4;1;-1)

$MK=2\sqrt{14}$

Пошаговое объяснение:

Знайдемо координати за такими формулами:

$x_{A}=\frac{x_{M}+x_{K} }{2}$

$x_{A}$=(5+3)/2=4

$y_{A}=\frac{y_{M}+y_{K} }{2}$

$y_{A}$=(-2+4)/2=1

$z_{A} =\frac{z_{M}+z_{K} }{2}$

$z_{A}$=(1-3)/2=-1

Тобто А(4;1;-1)

Довжину відізка МК, знайдемо за формулою:

$MK=\sqrt{(x_{K}-x_{M})^{2} +(y_{K}-y_{M})^{2}+(z_{K}-z_{M} )^{2} }$

$MK=\sqrt{(3-5)^{2}+(4+2)^{2}+(-3-1)^{2} }$

$MK=\sqrt{4+36+16}\\MK=2\sqrt{14}$