Question

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC. Периметр треугольника ABD равен 10, периметр треугольника BDC равен 7, BD=3. Найдите периметр треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника АВС равен 11 ед.

Объяснение:

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC. Периметр треугольника ABD равен 10, периметр треугольника BDC равен 7, BD=3. Найдите периметр треугольника ABC.

Дано: ΔАВС;

D ∈ AC;

P (ABD) = 10; P (BDC) = 7;

BD = 3.

Найти: Р(АВС).

Решение:

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

1. Рассмотрим ΔABD.

P (ABD) = AB + BD + AD

10 = AB + 3 + AD

AB + AD = 7

2. Рассмотрим ΔBDC.

P (BDC) = BD + DC + BC

7 = 3 + DC + BC

DC + BC = 4

3. Рассмотрим ΔАВС.

Р (АВС) = АВ + ВС + АС = АВ + ВС + АD + DC = 7 + 4 = 11

Периметр ΔАВС равен 11 ед.

#SPJ1