Question

Площадь всей поверхности 89.49 см
Длина образующей 6,5 см
Найдите радиус конуса

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение:

Дано:

образующая конуса: l = 6,5 см

Sп.пов = 89,49 см²

Найти: r - ?

Решение:

По формуле:

Sп.пов = π • r • (r + l)

89,49 = 3,14 • r • (r + 6,5)

89,49 = 3,14r • (r + 6,5)

89,49 = 3,14r² + 20,41r

3,14r² + 20,41r - 89,49 = 0

a = 3,14

в = 20,41

с = - 89,49

Д = в² - 4ас = (20,41)² - 4 • 3,14 • (-89,49)

Д = 416,5681 - 12,56 • (-89,49)

Д = 416,5681 + 1 123,9944 = 1 540,5625

r (1,2) = (– в ± √Д) / 2а

r (1,2) = (– 20,41 ± √1 540,5625) / (2 • 3,14)

r (1,2) = (– 20,41 ± 39,25) / 6,28

r (1) = (– 20,41 – 39,25) / 6,28

r (1) = – 59,66 / 6,28 = – 9,5

r (1) — не подходит, т. к. радиус не может быть выражен отрицательным числом.

r (2) = (– 20,41 + 39,25) / 6,28

r (2) = 18,84 / 6,28

r (2) = 3 (см)

Значит, радиус конуса равен 3 см.

Ответ: 3 см