Question

підкажіть будьласка. Корені х1 i х2 рiвняння х² -9x+c=0 задовольняють умову х1 -х2 =13. Знайдіть корені рівняння і значення с. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

    х² - 9x + c = 0 ;      х₁ - х₂ = 13 .

  За Т. Вієта   { х₁ + х₂ = 9 ;

                        { х₁ * х₂ = c .

   Запишемо систему рівнянь :   { х₁ + х₂ = 9 ;

                                                         { х₁ - х₂ = 13 ;  додамо ці рівняння :

       2х₁ = 22 ;  ----->  x₁ = 22 : 2 ;  -----> x₁ = 11 .

   Тоді із  І - го рівняння  х₂ = 9 - х₁ = 9 - 11 = - 2 ;   х₂ = - 2 .

   Знайдемо  с :   с = х₁ * х₂ = 11 * (- 2 ) = - 22 ;   с = - 22 .