Question

Основою прямої призми є трикутник, одна із сторін якого дорівнює 10 см, а протилежний їй кут дорівнює 450. Висота призми дорівнює 2√14 см. Знайти радіус кулі, описаної навколо даної призми

Answer 1

Відповідь:

8см

Розв'язання:

О1В=r, радіус описанной окружності.

r=AC/(2sin∠ABC);

sin45°=√2/2

r=10/(2√2/2)=10/√2=5√2см (О1В=5√2см)

ОО1=АА1/2=2√14/2=√14см.

∆ОО1В- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ОВ=√(ОО1²+О1В²)=√((5√2)²+(√14)²)=

=√(50+14)=√64=8см