Question

Знайдіть точки екстремумів функції у = х3 + х2 - х +10

Answer 1

Ответ:

x = (-1) - это точка максимума функции.

x = (1/3) - это точка минимума функции.

Пошаговое объяснение:

Ищем критические точки

Первая производная производная

y' = 3x²+2x-1

3x²+2x-1 = 0

х₁ = -1

х₂ = 1/3

Смотрим, какая из точек минимум а какая максимум.

Вторая производная

y'' = 6x+2

Значение второй производной в критических точках

y''(-1) = -4 < 0  - значит точка x = (-1) - это точка максимума функции.

y''(1/3) = 4 > 0  - значит точка x = (1/3) - это точка минимума функции.