Question

В одному мішку лежать 15 синіх рукавичок і 18 зелених, а в іншому - 21 синя рукавичка і 17 зелених. Навмання з одного з мішків виймають дві рукавички. Знайти ймовірність того, що вийняті обидві рукавички одного кольору

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что вынуты обе перчатки одного цвета

$\displaystyle \boldsymbol {P(A) =\frac{207}{418} \approx0,495}$

Пошаговое объяснение:

Обозначим события

ₓ = {синяя перчатка из мешка х}

Zₓ = {зеленая  перчатка из мешка х}

А ={обе перчатки одного цвета}

Тогда

$\displaystyle C_1=\frac{15}{15+18} =\frac{15}{33} ;\quad C_2=\frac{21}{21+17} =\frac{21}{38}$

$\displaystyle Z_1=\frac{18}{15+18} =\frac{18}{33} ;\quad Z_2=\frac{17}{21+17} =\frac{17}{38}$

Событие  А = С₁*С₂ + Z₁*Z₂

$\displaystyle P(A) = \frac{15}{33} *\frac{21}{38} +\frac{18}{33} *\frac{17}{38} =\frac{207}{418} \approx0,495$

#SPJ1