Question

По данной стороне основания а и боковому ребру б найдите высоту правильной треугольной пирамиды

Answer 1

S вершина пирамиды, А вершина основания, О центр оснрвания

АО радиус описанной окружности.Рассмотрим треуг. SAO

AO=a*sqrt(3)/3 это формула) по т. Пифагора SO^2=b^2-3*a^2/9 SO=sqrt(9b^2-3a^2)/3 или SO^2=b^2-a^2/3=(3b^2-a^2)/3 SO=sqrt((3b^2-a^2)/3)