Question

У мастера имеется 10 стандартных и 4 нестандартных деталей. Мастер наудачу взял одну деталь, а затем вторую. Найти
вероятность того, что первая из взятых деталей стандартная, а вторая – нестандартная.

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что первая из взятых деталей стандартная, а вторая – нестандартная равна   $\displaystyle \boldsymbol { \frac{20}{91}}$

Пошаговое объяснение:

A1 = {первая деталь стандартная}

A2 = {вторая деталь нестандартная}

В условиях данной задачи события у нас зависимые.

Всего деталей (10+4) = 14

P(A1) = 10/14 = 5/7

Условная вероятность наступления события А2  при условии наступления события А1:

одну деталь уже вытащили и она была стандартная, тогда вероятность вытащить нестандартную деталь

Р(А2|A1) = 4/13

• Вероятность совместного появления двух зависимых событий А1 и A2 равна произведению вероятности одного из них P(A1) на условную вероятность второго, вычисленную в предположении, что первое событие уже произошло P(A2|A1)

• P(A1*A2) = P(A1)*P(A2|A1)

Для нашей задачи

$\displaystyle P(A1*A2) = \frac{5}{7} *\frac{4}{13} =\frac{20}{91}$

$SPJ1