Question

Срочно, пожалуйста, решите две задачи. Даю 40 балов. С РЕШЕНИЕМ ,ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$7)\ \ S(t)=t^3+3t^2\ (m)$

Мгновенная скорость точки:  $V'(t)=3t^2+6t\ (m/c)$  

Мгновенная скорость точки в 1 c :  $v'(1)=3\cdot 1+6\cdot 1=9\ (m/c)$

$8)\ \ y=(x+2)(3x^2-1)$

Дифференцируем произведение по правилу:  $(uv)'=u'v+uv'$  .

$y'=1\cdot (3x^2-1)+(x+2)\cdot 6x=3x^2-1+6x^2+12x=9x^2+12x-1$

б)     $y=\dfrac{2x}{x-1}$

Дифференцируем дробь по правилу:  $\Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$  .

$y'=\dfrac{2(x-1)-2x\cdot 1}{(x-1)^2}=-\dfrac{2}{(x-1)^2}$