Question

Побудувати трикутник АВС, заданий координатами своїх вершин: А(-1; 1), В(3; 5), С(5; 0). Знайти координати точки перетину сторони АВ з віссю ординат, які є цілими числами.

Answer 1

Ответ:

точка пересечения стороны АВ с осью ординат  (0; 2)

Пошаговое объяснение:

Строим точки. Соединяем их прямыми линиями.

По графику определяем, что точка пересечения стороны АВ с осью OY имеет координаты (0; 2).

Однако, есть и алгебраический путь решения.

Найдем каноническое уравнение прямой АВ по двум точкам.

$\displaystyle \frac{x-x_A}{x_B-x_A} =\frac{y - y_A}{y_B-y_A}$

$\displaystyle \frac{x-(-1)}{3-(-1)} =\frac{y - 1}{5-1} \\\\\\\frac{x+1}{4} =\frac{y-1}{4}$

Из каконического уравнения мы легко получим уранение с угловым коэффициентом

y = x + 2

Все точки, лежащие на оси ординат имеют координату х = 0.

Находим точку пересечения прямой и оси OY.

х = 0  у = 2  точка (0; 2)

#SPJ1