Предмет: Физика, автор: sap14042005

Если средняя квадратичная скорость молекул азота – 1000 м/с, а давление составляет 300 кПа, то плотность газа равна …

1)0,9 кг/м3
2) 0,9 г/м3
3) 0,9 кг/см3
4) 90 г/м3

Ответы

Автор ответа: Reideen
0

Ответ:

  • Плотность газа ρ равна 1) 0,9 кг/м³

Объяснение:

Дано:

\langle v \rangle=1000 м/с

p=300 кПа = 3·10⁵ Па

Найти: \rho - ?

Решение:

Основное уравнение МКТ: \boxed{p=\frac{1}{3}nm_0 \langle v \rangle^2 } (1), где p - давление газа, n - концентрация молекул, m₀ - масса одной молекулы, \boldsymbol{\langle v \rangle} -  средняя квадратичная скорость молекул.

Т.к. \displaystyle n=\frac{N}{V}, где N - число молекул, V - объем газа, то уравнение (1) примет вид: \displaystyle p=\frac{1}{3}nm_0 \langle v \rangle^2=\frac{1}{3}  \frac{Nm_0}{V} \langle v \rangle^2 (2).

Величина Nm₀ - это ничто иное, как масса всего газа m.

Т.к. \displaystyle \rho =\frac{m}{V}, то уравнение (2) примет вид: \displaystyle p=\frac{1}{3}  \frac{Nm_0}{V} \langle v \rangle^2 =\frac{1}{3}  \frac{m}{V}  \langle v \rangle^2=\frac{1}{3} \rho \langle v \rangle^2.

Тогда плотность газа ρ:

\displaystyle \boldsymbol{\rho}=\frac{3p}{\langle v \rangle^2} =\frac{3\cdot 3\cdot 10^5}{1000^2} =\boldsymbol{0,9} кг/м³

#SPJ1

Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: ksenija555