Question

СРОЧНО, ДАЮ 20Б

1/х^2-2х -2/х =1/х^2-4

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Решение.

$\bf \dfrac{1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{x^2-4}$    ,     ОДЗ: $\bf x\ne 0\ ,\ x\ne \pm 2$

$\bf \dfrac{1}{x(x-2)}-\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{(x-2)(x+2)}=0$

Приведём дроби к общему знаменателю .

$\bf \dfrac{(x+2)-2(x-2)(x+2)-x}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\\\\dfrac{x+2-2x^2+8-x}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\\\\dfrac{-2x^2+10}{x(x-2)(x+2)}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -2x^2+10=0\ \ ,\ \ 2x^2-10=0\ \ ,$  

$\bf x^2-5=0\ \ ,\ \ \ (x-\sqrt5)(x+\sqrt5)=0$

Разложив по формуле разности квадратов левую часть равенства, приравниваем к 0 каждый множитель .

$\bf a)\ \ x-\sqrt5=0\ \ ,\ \ x=\sqrt5\\\\b)\ \ x+\sqrt5=0\ \ ,\ \ x=-\sqrt5\\\\Otvet:\ \ x_1=\sqrt5\ ,\ x_2=-\sqrt5\ .$