Question

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. Назвіть прямі, перпендекулярні до площини грані ABB1A1

Answer 1

Ответ:

В) ВС;  - пряма ВС перпендекулярна до площини грані ABB1A1.

Объяснение:

Умова повністю: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. Назвіть прямі, перпендекулярні до площини грані ABB₁A₁:

А) DD₁;  Б) CC₁;  В) ВС;  Г) DC.

Ознака перпендикулярності прямої і площини.

• Якщо пряма перпендикулярна двом прямим, що перетинаються у площині, то вона перпендикулярна цій площині.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. Його поверхня утворена з 6 прямокутників, які називаються гранями прямокутного паралелепіпеда.

Так як ВВ₁С₁С - прямокутник, то ВС⊥ВВ₁.

Так як АВСD - прямокутник, то ВС⊥АВ.

Прями АВ і ВВ₁ перетинаються в точці В.

Отже так як ВС⊥ВВ₁, ВС⊥АВ, АВ∩ВВ₁=В, то за ознакою перпендикулярності прямої і площини ВС⊥(ABB₁A₁).

#SPJ1