Question

корінь(x + 3) – корінь(7 − x)= 2

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

ОДЗ х+3>=0  x>=-3   7-x>=0  x<=7

[-3;7]

√(x+3)=2+√(7-x)

возводим в квадрат обе части

х+3=4+7-х+4√(7-х)

2х+3-4-7=4√(7-х)

2х-8=4√(7-х)

х-4=2√(7-х)

х²+16-8х=4*(7-х)

х²-8х+16=28-4х

х²-4х-12=0

х1=6  х2=-2

оба корня проходят по ОДЗ

проверяем подстановкой

√(6+3)-√(7-6)=3-1=2

√(-2+3)-√(7-(-2))=1-3=-2 не подходить -2 лишний корень