Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. Найдите объем пирамиды.

МОЖНО ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА И С РИСУНКОМ((( ​

Answer 1

Ответ:

256/3 см³

Дано:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат.

SO=4см

∠OSK=45°

SK- апофема

V=?

Решение:

∆SOK- прямоугольный треугольник

∠SOK=90°;

∠OSK=45°, по условию.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠SKO=90°-∠OSK=90°-45°=45°.

∆SKO- равнобедренный треугольник, углы при основании равны.

SO=KO

KO=4см.

АD=2*KO=2*4=8см

S(ABCD)=AD²=8²=64см²

V=⅓*S(ABCD)*SO=⅓*64*4=256/3 см³

Answer 2

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀