Question

складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок АВ, А(-5;9), В( 7;-3)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке (х₀;у₀) и радиуса R

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

надо найти (х₀;у₀) и радиус R

1) Найдем диаметр

D=АB=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)=√((-5-7)²+(9+3)²)=√((-12)²+(12)²)=√(144+144)=√2*144=12√2

радиус R=D/2=12(√2)/2=6√2

2) (х₀;у₀) - середина АВ =>

х₀=(x₁+x₂)/2=(-5+7)/2=1

y₀=(y₁+y₂)/2=(9-3)/2=3

Подставим х₀=1 y₀=3 R=6√2 в уравнение (x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

(x-1)²+(y-2)²=(6√2)²

(x-1)²+(y-2)²=72