Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^3+5 на отрезке [-1;7]​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Надеюсь понятно будет :)

y=x^4-8x^3+10x^2+1

1) y`=4x^3-24x^2+20x

2) 24x(x^2-6x+5)

4x=0 x^2-6x+5=0 D=(-6)^2-4*1*5=36-20=16

x1=0 x2=6+4/2=5 x3=6-4/2=1

x1=0∈[1;-7] x2=1∈[1;-7] x3=5∉[1;-7]

3) y(1)=1^4-8*1^3+10*1^2+1=1-8+10+1=4 наибольшее

y(5)=5^4-8*5^3+10*5^2+1=625-1000+250+1=-124 наименьшее

y(0)=0^4-8*0^3+10*0^2+1=0-0+0+1=1