Question

Діагональ прямокутника дорівнює 17 см, а його площа- 120(см)2. Знайдіть сторони прямокутника Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

8 см і 15 см

Объяснение:

сторона 1 - х

сторона 2 - у

діагональ прямокутника знаходиться за допомогою теоремою Піфагора, тобто діагональ в квадраті дорівнює сумі квадратів сторін прямокутника.

площа прямокутника знаходиться за допомогою добутку сторін.

отже, х²+у²=17² і х•у=120, отримаємо систему рівнянь:

х²+у²=289

х•у=120

х=120/у

(120/у)²+у²=289

(14400/у²)+у²=289 ×у²

14400+у⁴=289у²

у⁴-289у²+14400=0

y²=t

t²-289t+14400=0

D=(-289)²-4•14400=83521-57600=25921=161²

t1= (289-161)/2= 64

t2= (289+161)/2= 225

y1²=64 y1= 8

y2²=225 y2= 15

x1= 120/8= 15

x2= 120/15=8

отже, довжина прямокутника може дорівнювати 15, а ширина 8, або навпаки, довжина - 8, ширина - 15.