Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 2✓2 см і 2 см, а відношення третьої сторони до радіуса кола, описаного навколо трикутника дорівнює ✓2:1. Знайти третю сторону трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Answer 1

Ответ:

2; 2√5

Объяснение:

b=2√2; c=2; a/R=√2; a=?

теорема синусов

a/sinA =2R

sinA =a/2R =√2/2 =1/√2

cosA = ±√(1-sinA^2) =±√(1 -1/2) = ±√(1/2) = ±1/√2

теорема косинусов

a^2 =b^2 +c^2 -2 bc cosA

a^2 =8 +4 ±8√2/√2

a =√(12±8) ={√4; √20} ={2; 2√5}