Question

в прпвильной триугольной призме сторона основания равнп 6 см,а высота 5 см. найти площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

В основании призмы - равносторонний треугольник, высота которого h разбивает основание на два прямоугольных треугольника с катетом 6 : 2 = 3 и гипотенузой = 6, по т. Пифагора
6² = h² + 3²
h² = 36 - 9
h = 3√3

Площадь основания призмы - равносторонний треугольник, высота которого h = 3√3 и основание = 6 см
S₁ = $\frac{1}{2}$ * 6 *  3√3 = 9√3 (cм²)

Площадь боковой поверхности призмы с основанием = 6 см и высотой = 5 см
S₂ = 6 * 5 =30 (cм²)

Площадь полной поверхности призмы
S = 2 * S₁ + 3 * S₂  = 18√3 + 90 (cм²)