Question

РОЗВЯЖИ РИВНЯННЯ
$\alpha ) {x}^{2} - {4x}^{2} - 32 = 0$
$d) {(3x + 2)}^{2} + 5(3x + 2) - 6 = 0$
$c) \frac{3x - 1}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 2} = 1$
$e) x + \sqrt{x} - 30 = 0$

​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) x²-4x²-32=0

-3x²=32

x²=-32/3 ⇒ решений нет.

d) (3x+2)²+5(3x+2)-6=0; y=3x+2

y²+5y-6=0; D=25+24=49

y₁=(-5-7)/2=-12/2=-6; -6=3x+2 ⇒3x=-6-2 ⇒ x₁=-8/3 ⇒ x₁=-2 2/3

y₂=(-5+7)/2=2/2=1; 1=3x+2 ⇒3x=1-2 ⇒ x₂=-1/3

Ответ: x₁=-2 2/3; x₂=-1/3.

c) (3x-1)/(x+2) -(x-1)/(x-2)=1

x+2≠0 ⇒ x≠-2

x-2≠0 ⇒ x≠2

(3x-1)(x-2)-(x-1)(x+2)=(x+2)(x-2)

3x²-7x+2-x²-x+2=x²-4

2x²-8x+4-x²+4=0

x²-8x+8=0; D=64-32=32

x₁=(8-4√2)/2=4-2√2

x₂=(8+4√2)/2=4+2√2

Ответ: x₁=4-2√2; x₂=4+2√2.

e) x+√x -30=0; x≥0

√x=x-30

(√x)²=(30-x)²

x=900-60x+x²

x²-60x+900-x=0

x²-61x-900=0; D=3721-3600=121

x₁=(61-11)/2=50/2=25

x₂=(61+11)/2=72/2=36

Ответ: x₁=25; x₂=36.