Question

100 БАЛЛОВ
1)На якому із малюнків побудовано графік функції у=х+5

картинка 1

Г

Б

А

В

2) Подайте у вигляді добутку: у³ -у

3)Який з наведених нижче многочленів тотожно дорівнює виразу (х-у)² -(х+у)(х-у)

2х² - 2ху

2у² + 2х

2х² + 2ху

2у² - 2ху

4)Розв'яжіть систему

картинка 2

(1; 4)

(3;2)

(4;1)

(2;3)

Answer 1

Ответ.

1)  y=x+5  , рис. А , так как точка пересечения прямой и оси Оу имеет ординату, равную 5 и прямая имеет острый угол наклона к положительному направлению оси ОХ .

2)  Вынесем множитель за скобки, затем применим формулу разности квадратов .

$y^3-y=y\cdot (y^2-1)=y\cdot (y-1)(y+1)$

3)  Применим формулы квадрата разности и разности квадратов и раскроем скобки . Затем приведём подобные члены уравнения .

$(x-y)^2-(x+y)(x-y)=\\\\=(x^2-2xy+y^2)-(x^2-y^2)=\\\\=x^2-2xy+y^2-x^2+y^2=\\\\=(x^2-x^2)-2xy+(y^2+y^2)=\underline{2y^2-2xy}$

Ответ: №4 .

4)  Сложим 1 и 2 уравнения, вычтем из 1 уравнения 2-ое уравнение системы.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\ ,\\x-y=1\end{array}\right\ \oplus \ominus \ \left\{\begin{array}{l}2x=6\ ,\\2y=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=3\ ,\\y=2\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (\, 3\, ;\, 2\, )\ .$