Question

Розв'яжіть нерівність: (5х-1 )^2 ≥ ( 3 х+2 )^2 + ( 4 х-3 )^2 .

Answer 1

Ответ: x€[6;+∞)

${(5x - 1)}^{2} \geqslant {(3x + 2)}^{2} + {(4x - 3)}^{2} \\ {25x}^{2} - 10x + 1 \geqslant {9x}^{2} + 12x + 4 + {16x}^{2} - 24x + 9 \\ {25x}^{2} - 10x + 1 \geqslant {25x}^{2} - 12x + 13 \\ - 10x + 12x \geqslant 13 - 1 \\ 2x \geqslant 12 \\ x \geqslant 6$