Четверо толстяков участвовали в соревновании на звание самого тяжелого. Первый толстяк весит 150 кг. Первый, второй и третий толстяки вместе весят в четыре раза больше четвертого. Второй, третий и четвертый вместе весят в три раза больше первого. И, наконец, первый, третий и четвертый вместе весят в два раза больше второго.
Ответы
Ответ:
Первый толстяк весит 150кг, второй весит 200кг, третий весит 130 и четвертый весит 120кг.
Вопроса в условии задачи не обнаружил, но предположу, что нужно найти победителя соревнования.
Победил второй толстяк с весом 200кг
Пошаговое объяснение:
Давайте обозначим толстяков a - первый, b - второй, c - третий и d - четвертый.
По условию первый толстяк весил 150кг ( a = 150кг ).
Первый, второй и третий в сумме весят в 4 раза больше четвертого
( a + b + c = 4d ).
Второй, третий и четвертый в 3 раза больше первого ( b + c + d = 3a )
Первый, третий и четвертый в 2 раза больше второго ( a + c + d = 2b )
у нас получается система из 3 уравнений:
a + b + c = 4d (1)
b + c + d = 3a (2)
a + c + d = 2b (3)
1) отнимем от второе(2) от первого(1) и получим:
a + b + c - b - c - d = 4d - 3a
a - d = 4d - 3a
4a = 5d ⇒ d = 4/5a
мы знаем что a = 150, то d = 4/5 * 150 = 120
2) теперь отнимем третье(3) от первого(1) и получим:
a + b + c - a - c - d = 4d - 2b
b - d = 4d - 2b
3b = 5d ⇒ b = 5/3d
мы знаем что d = 120, то b = 5/3 * 120 = 200
3) Мы знаем все неизвестные кроме c, решим любое уравнение, к примеру (1) подставим числа a = 150, b = 200, d = 120
a + b + c = 4d -> c = 4d - a - b = 4 * 120 - 150 - 200 = 480 - 350 = 130
Итого мы получили: a = 150, b = 200, c = 130, d = 120