Question

сумма двух последних чисел равна 23 найти разность кубов этих чисел

Answer 1

Обозначим два последовательных натуральных числа через

n  и  n + 1 . Тогда их сумма равна :

$\displaystyle\bf\\n+n+1=23\\\\2n+1=23\\\\2n=22\\\\n=11\\\\n+1=11+1=12$

Это числа 11  и  12 .

Найдём разность кубов этих чисел :

$\displaystyle\bf\\n^{3} -(n+1)^{3} =11^{3} -12^{3}=(11-12)\cdot(11^{2} +11\cdot 12+12^{2} )=\\\\=-(121+132+144)=-397$