Question

очень срочно нужна помощь, прошу помогите)))))​

Answer 1

1. Что бы найти критические точки функции нужно прировнять её производную к нулю, эти значения и будут критическими точками:

y`=-$3x^{2}$+6x

6x-3$x^{2}$=0

3x(2-x)=0

$x_{1$=0

$x_{2}$=2

Это и есть критические точки.

2. Сначала находим критические точки, как в предыдущем задании:

$x_{1$=-5

$x_{2}$=1

Воспользуемся методом интервалов:

у нас будет три промежутка:

(-∞;-5) (-5;1) (1;+∞)

Нам нужно взять число с каждого промежутка и подставить в производную(которую я не писал, ну думаю сами разберетесь, как её искать) и получаем знаки на каждом промежутке:

(-∞;-5) знак -

(-5;1) знак +

(1;+∞) знак -

То есть на первом и третьем промежутке функция спадает, а на втором возрастает, думаю понятно.

3. Экстремумы это по сути тоже самое что и критические точки, но в них не учитываються места где функция не определенна( а в критических точках должны учитываться, но у нас в первом задании у функции таких мест, где она была бы не определенна - нет)

То есть находим производную, приравнием к нулю, получаем ответ.

$x_{1$=-3

$x_{2}$=0

$x_{3}$=3