Question

Якщо в прямому паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 6м і 8м і кут між ними 30º , а бічне ребро дорівнює 5м, то повна поверхня паралелепіпеда становить…

Answer 1

Ответ:

188 м²

Объяснение:

• Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме двух площадей оснований и площади боковой поверхности.
• Sпов. = 2Sосн. + Sбок.

Основание  - параллелограмм.

Площадь параллелограмма найдем как произведение двух сторон на синус угла между ними:

Sосн. = AB · AD · sin∠A

Sосн. = 6 · 8 · sin30° = 48 · 0,5 = 24 м²

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда можно найти как произведение периметра основания на длину бокового ребра:

Sбок. = Pabcd · AA₁

Sбок. = (AB + AD) · 2 · AA₁ = (6 + 8) · 2 · 5 = 140 м²

Sпов. = 2 · 24 + 140 = 48 + 140 = 188 м²