у прямокутній трапеції abcd основи ad і bc дорівнюють відповідно 14 см і 10 см. бічне ребро трапеції перпендикулярне до її основ дорівнює 5 см. з вершини тупого кута c проведено перпендикуляр ck на основу ad. встановіть відповідність між наданими фігурами (1-4) та їх площами.
1) трапеція abcd А) 60 см²
2) ∆abk. Б) 12 см²
3) чотирикутник kbcd. В) 35 см²
4) чотирикутник abck. Г) 25 см²
Д) 50 см2
(ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА, ДАЮ 100 БАЛІВ)
Ответы
Ответ:
1) → A)
2) → Г)
3) → В)
4) → Д)
Объяснение:
В прямоугольной трапеции ABCD основы AD и BC равны соответственно 14 см и 10 см. Боковое ребро трапеции, перпендикулярное к ее основаниям, равно 5 см. Из вершины тупого угла С проведен перпендикуляр СК на основание AD. Установите соответствие между предоставленными фигурами (1-4) и их площадями.
1) трапеция ABCD; 2) ∆ABK; 3) четырехугольник KBCD; 4) четырехугольник ABCK.
А) 60 см²; Б) 12 см²; В) 35 см²; Г) 25 см²; Д) 50 см².
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция;
СК ⊥ AD;
ВС = 10 см; AD = 14 см; АВ = 5 см.
Найти: S (ABCD); S (ABK); S (KBCD); S (ABCK).
Решение:
1. Рассмотрим ABCK.
AB ⊥ AD; CK ⊥ AD
- Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.
⇒ AB || CK;
BC || AD
⇒ ABCK - прямоугольник.
- Противоположные стороны прямоугольника равны.
⇒ AB = CK = 5 см; ВС = АК = 10 см.
- Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
S (ABCK) = 10 · 5 = 50 (см²)
Ответ: 4) → Д)
2. Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S (ABK) = 0,5 · АК · АВ = 0,5 · 10 · 5 = 25 (см²)
Ответ: 2) → Г)
3. Рассмотрим ABCD - прямоугольная трапеция.
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S (ABCD) = 60 см²
Ответ: 1) → A)
4. Рассмотрим KBCD.
S (KBCD) = S (KBC) + S (KCD)
- Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника.
⇒ S (KBC) = S (ABK) = 25 см².
S (KCD) = 0,5 · KD · KC = 0,5 · (14 - 10) · 5 = 10 (см²)
S (KBCD) = 25 + 10 = 35 (см²)
Ответ: 3) → В)
#SPJ1
