Question

[4]
17. Два стрелка произвели по одному выстрелу. Один из стрелков может
поразить мишень с вероятностью, равной 0,9, а второй - с вероятностью 0,8.
Какова вероятность того, что:
а) оба стрелка попали в мишень;
b) оба стрелка промахнулись;
c) в мишень попал по крайней мере один стрелок;
d) по крайней мере один из стрелков промахнулся.
[5]

Answer 1

Ответ:

а) P(a) =  0,72

b) P(b) = 0,02

c) P(c)  = 0,98

d) Р(d)  = 0,28

Объяснение:

a) оба стрелка попали в мишень

P(a) = p₁ * p₂ = 0,9 *  0,8 = 0,72

b) оба стрелка промахнулись

Не попал первый стрелок   q₁ = 1 - p₁ = 1 - 0,9 = 0,1

Не попал второй стрелок    q₂ = 1 - p₁ = 1 - 0,8 = 0,2

Оба промахнулись  

P(b)  = q₁*q₂ = 0,1 * 0,2 = 0,02

c) в мишень попал по крайней мере один стрелок

с = {Хотя бы один выстрел попал в цель}

$\overline c$ = {Ни один выстрел не попал в цель}

p($\overline c$) = q₁*q₂ = 0,1*0,2 = 0,02

P(c) = 1-0,02 = 0,98

d) по крайней мере один из стрелков промахнулся

d =  {Хотя бы один выстрел не попал в цель}

$\overline d$ =  {оба попали в цель}

Р($\overline d$) = р₁*p₂ = 0,9*0,8=0,72

Р(d) = 1 - 0,72 = 0,28

#SPJ1