Question

13. Решите уравнение: x ^ 4 - 5x ^ 2 = 5x ^ 2 - 25

Answer 1

Ответ:

х^4 -5x^2=5^x^2 -25

x^4 -5x^2-5x^2+25=0

x^4 -10x^2 +25=0

Обозначим х^2  другой переменной, равной (у) , то есть х^2=y, получим уравнение вида:

y^2 -10y+25=0

y1,2=(10+-D)/2*1

D=√(100-4*1*25)=√(100-100)=√0=0

у1,2=(10+-0)/2

у=10/2

у=5

Подставим найденное значение у=5  в х^2=y, получим:

х^2=5

x1,2=+-√5

x1=√5

x2=-√5

Ответ: х1=√5; х2=-√5

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

X^4  -  5X^2  =  5X^2  -  25

X^4  -  5X^2  -  5X^2  +  25  =  0

X^4  -  10X^2  +  25  =  0

(X^2  -  5)^2  =  0

X^2  -  5  =  0

X^2  =  5

X₁  =  -5^1/2

X₂  =  5^1/2