Question

найдите число членов арифметической прогрессии, если первый член прогрессии равен 6 а десятый-33, а сумма всех членов равна 405?

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

a10=a1+9d

33=6+9d

d=3

Sn=(2a1+d(n-1))/2*n (n>0)

405=(2*6+3(n-1))/2*n

810=n(12+3n-3)

810=12n+3n²-3n

3n²+9n-810=0

n²+3n-270=0

D=9+1080=1089

n1=(-3+33)/2=15

n2=(-3-33)/2= -18 ( не подходит)

Значит ответ: 15 членов арифметической прогрессии