Question

На вспашку всего поля первому трактористу потребуется времени на 12 часов больше, чем второму. Работая вместе они вспашут все поле за 8 часов. Сколько времени потребуется на вспашку поля каждым трактористом?​

Answer 1

Ответ:

24 часа потребуется первому трактористу и 12 часов второму.

Объяснение:

На вспашку первому трактористу необходимо на 12 часов больше, чем второму. А работая вместе они вспашут все поле за 8 часов. Сколько времени потребуется на вспашку поля каждому трактористу.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть второму трактористу необходимо для вспашки поля х часов. Тогда первому - (х+12) часов. Примем всю работу за единицу.

$\dfrac{1}{x} -$    объем работы, выполняемый вторым трактористом за 1 час.

$\dfrac{1}{x+12} -$ объем работы, выполняемый первым трактористом за 1 час.

Если вместе они вспашут поле за 8 часов, то составляем уравнение:

$\dfrac{8}{x} +\dfrac{8}{x+12} =1|\cdot x(x+12) \neq 0;\\\\\dfrac{8}{x}^{\backslash(x+12)} +\dfrac{8}{x+12}^{\backslash x} =1^{\backslash x(x+12)};\\\\8x+96+8x=x^{2} +12x;\\\\x^{2} +12x-16x-96=0;\\\\x^{2} -4x-96=0;$

$D= (-4)^{2} -4\cdot1\cdot(-96)= 16+384=400=20^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{4-20}{2} =\dfrac{-16}{2} =-8;\\\\x{_2}= \dfrac{4+20}{2} =\dfrac{24}{2} =12$

Условию задачи удовлетворяет только положительное значение.

Значит, второму трактористу потребуется 12 часов. Найдем сколько необходимо первому трактористу.

12+12 = 24 (ч) - потребуется первому трактористу.

#SPJ1