Question

18.Расстояние в 12 км моторная лодка прошла по течению реки на 1 час быстрее, чем это же расстояние против теченя. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 9 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки - х км/ч, тогда скорость лодки против течения (9 - x) км/ч, а по течению - (9 + x) км/ч. Время, затраченное на расстояние в 12 км по течению реки  12/(9 + x) ч, а против течения - 12/(9 - x) ч.   Составим уравнение:

12/(9 - x) - 12/(9 + x) = 1

12(9 + x) - 12(9 - x) = (9 - x)(9 + x)

108 + 12х - 108 + 12х = 81 + 9х - 9х - х²

x² + 24x - 81 = 0

D = 24² - 4 (- 81) = 576 + 324 = 900

√D = √900 = 30

х₁ = (-24 - 30)/2 = -27  не удовлетворяет условию задачи

х₂= (-24 + 30)/2 = 3 км/ч скорость течения реки