Question

найдите первый член и разность арифметической прогрессии,у которой а8=11;S8=144​

Answer 1

Ответ:

a₁ = 25  

d = - 2

Объяснение:

Воспользуемся формулой  нахождения первых  n - x членов прогрессии :

$\large \boldsymbol{\sf S_n =\dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n }$

В нашем случае  :

$\large \boldsymbol{}S_ 8 = 144 ~~ ; ~~ a _8 = 11$

$\large \boldsymbol{}S_8 = \dfrac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = 144 \\\\\\ \cfrac{a_1 + 11}{2}\cdot 8 = 144 \\\\ a_1 + 11 = 36 \\\\ a _1 = 25$

А разность можно с помощью формулы для нахождения n-го члена прогрессии

$\large \boldsymbol{}\boldsymbol{\sf a_n = a_1 + (n-1)d }$

$\large \boldsymbol{}a_8 = a_1 + (8-1)d \\\\ a_8 = a_1 +7d\\\\ 11 = 25 + 7d \\\\ 7d = -14 \\\\ d =-2$

#SPJ1