Question

боковая поверхность правильной пирамидв равна 24 см квадрате площадь основания равен 12 корень 3 см квадрате . под каким углом наклонены боковые грани к основанию​

Answer 1

Ответ:

Боковые грани пирамиды наклонены под углом 30 °

Объяснение:

Рассмотрим на рисунке  треугольную пирамиду SABC . Боковая поверхность равна 24 см ², а площадь основания 12√3 см². Надо определить под каким углом наклонены боковые грани пирамиды.

Воспользуемся утверждением: если у пирамиды двугранные углы при основании равны, то площадь боковой поверхности пирамиды равна  площади основания деленной на косинус двугранного угла при основании.

Тогда чтобы найти косинус двугранного угла при основании, надо площадь основания пирамиды разделить на площадь боковой поверхности.

$cos \alpha =\dfrac{12\sqrt{3} }{24} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Тогда $\alpha =30^{0}$

Значит, боковые грани пирамиды наклонены под углом 30 °.

#SPJ1