Question

16. Моторная лодка прошла 15 км против течения реки и 15 км по течению раки, затратив на путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. [6]
дам 20 баллов срочно!!!​

Answer 1

Ответ: 8 км/ч собственная скорость лодки.

Объяснение:

Vпо теч=Vс+Vтеч.

Vпр. теч.=Vс-Vтеч.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки

(х+2) км/ч - скорость лодки по течению, (х-2) км/ч скорость лодки против течения.

15/(х+2) часов шла лодка по течению, 15/(х-2) часов шла лодка против течения. Затратив на путь против течения на 1 час больше

Составим и решим уравнение

$\frac{15}{x-2} -\frac{15}{x+2} =1\\15*(x+2)-15*(x-2)=1*(x^{2} -4)\\15x+30-15x+30=x^{2} -4\\60=x^{2} -4\\\\64=x^{2} \\x_{1} =-8\\x_{2\\} =8$

Скорость не может быть отрицательной

Значит, х = 8 км/ч собственная скорость лодки.

Проверим

$\frac{15}{8-2}=\frac{15}{6}= 2,5$ часа шла лодка против течения

$\frac{15}{8+2}=\frac{15}{10} =1,5$ часа шла лодка по течению

$2,5-1,5=1$   затратила на путь против течения на 1 час больше

#SPJ1