Первый рабочий выполняет работу на 2 часа медленнее, чем второй. После того, как первый рабочий сделал 1 час, на помощь пришел второй, и они вместе закончили работу за 3 часа. Найдите, за сколько часов первый рабочий закончит, если сделает это лично.
Ответы
Ответ:
8
Пошаговое объяснение:
За единицу примем работу.
x - количество времени, необходимое для выполнения работы первому рабочему.
(x-2) - количество времени, необходимое для выполнения работы второму рабочему.
1/x - производительность первого рабочего.
1/(x-2) - производительность второго рабочего.
1/x +1/(x-2)=(x-2+x)/(x(x-2))=(2x-2)/(x(x-2))- производительность обоих.
1·1/x +3·(2x-2)/(x(x-2))=1
x-2+6x-6=x²-2x
x²-2x-7x+8=0
x²-9x+8=0; D=81-32=49
x₁=(9-7)/2=2/2=1 ч - ответ не подходит, так как количество времени, необходимое для выполнения работы второму рабочему: x-2=1-2=-1 нереально.
x₂=(9+7)/2=16/2=8 ч - количество времени, необходимое для выполнения работы первому рабочему.
Я так понимаю вопрос стоит в том, чтобы вычислить количество времени, необходимое для выполнения работы первым рабочим.