Question

12. Мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить задание за 3 ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый из них, работа- самостоятельно, если мастеру для этого нужно на 8 ч. меньше чем ученику? [5​

Answer 1

Ответ:

4; 12

Пошаговое объяснение:

За единицу примем задание.

(x-8) - количество часов, необходимых мастеру для выполнения задания.

x - количество часов, необходимых ученику для выполнения задания.

1/(x-8) - производительность мастера.

1/x - производительность ученика.

1/3 - производительность обоих.

1/(x-8) +1/x=1/3

(x+x-8)/(x(x-8))=1/3

6x-24=x²-8x

x²-8x-6x+24=0

x²-14x+24=0; D=196-96=100

x₁=(14-10)/2=4/2=2 ч - ответ не подходит, так как количество часов, необходимых мастеру для выполнения задания: x-8=2-8=-6, что теряет смысл.

x₂=(14+10)/2=24/2=12 ч - количество часов, необходимых ученику для выполнения задания.

x-8=12-8=4 ч - количество часов, необходимых мастеру для выполнения задания.