Question

Довжина сторони ромба дорівнює 8см. Визначте довжину меншої діагоналі, якщо його сторони утворюють кут 60 градусів.
Хелп)
60б

Answer 1

Ответ:

8 см.

Объяснение:

1. Пусть данный ромб ABCD, AB = 8 см, ∠В = 60°, тогда ∆АВС равнобедренный с углом 60° при вершине. В треугольнике АВС ∠А + ∠С = 180° - 60° = 120°.

∠А = ∠С = 120° : 2 = 60° (углы при основании), тогда ∆АВС равносторонний, АС = 8 см, ∠BAD = 2•60° = 120°, т.к. диагональ АС - биссектриса ∠BAD по свойству ромба.

2. В ромбе АВСD меньшая диагональ лежит напротив острого (меньшего) угла.

Стороны треугольников АВС и DAB равны, а ∠В < ∠D, тогда меньшая диагональ АС = 8 см.