Question

Визначте масу тягарця, який коливається на пружинi, жорсткість якої дорівнює 0,5 кН/м, якщо амплітуда коливань 5 см, а максимальна швидкість 4 м/с.

Answer 1

Дано: k=500 Н/м; х=А=5 см=5*10⁻²м; Vmax=4 м/с; m - ?

------------

Максимальная потенциальная энергия пружины при максимальном растяжении х=А, когда скорость грузика=0, переходит в максимальную кинетическую энергию грузика при прохождении положения равновесия при х=0.

kx²/2=mV²/2

m=kx²/V²=k(x/V)²

m=500*(5*10⁻²/4)²=500*25/16 * 10⁻⁴=5*25/16 * 10⁻²≈7,8/100 кг≈

7,8*10 г=78 г  -  это ответ.