Question

Розв'яжіть рівняння: (х +7)2 - 2(х+7) - 15 = 0. Укажіть УСІ його корені.

Answer 1

Ответ: -10 ; -2

${(x + 7)}^{2} - 2(x + 7) - 15 = 0 \\ {x}^{2} + 14x + 49 - 2x - 14 - 15 = 0 \\ {x}^{2} + 12x + 20 = 0$

Решим через Виета:

x1+x2=-p=-12

x1•x2=q=20

x1=-10

x2=-2

Answer 2

Ответ:

х1=-2      х2=-10

Объяснение:

Спосіб підстановки

$(x+7)^{2}$-2(x+7)-15=0

нехай (x+7)=t, тоді  

$t^{2}$-2t-15=0    a=1  b=-2  c=-15

D=$b^{2}$-4ac=$(-2)^{2}$-4*1*(-15)=4+60=64=$8^{2}$

t1,2=(-b±√D)/2a

t1,2=(2±8)/2*1

t1=5    t2=-3

x+7=5            x+7=-3

x=5-7=-2        x=-3-7=-10