Question

Задача 1
Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые последовательно посетит студент, чтобы взять необходимую книгу, если в городе 3 библиотеки. Найти числовые характеристики этого распределения.

Задача 2
В магазине продаются 5 отечественных и 3 импортных телевизора. Составить закон распределения случайной величины - числа импортных из 4 наудачу взятых телевизоров. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Составить функцию распределения случайной величины и построить ее график.

Answer 1

Відповідь:

В качестве случайной величины Х выступает число библиотек, которые посетит студент, чтобы получить необходимую книгу. Возможные значения, которые примет случайная величина Х: 1, 2, 3.

Обозначим через событие  — книга свободна в первой библиотеке,  — во второй,  — в третьей. Тогда . Вероятность противоположного события, что книга занята

.

Для составления закона распределения рассчитаем соответствующие вероятности:

,

,

Запишем закон распределения в виде таблицы.

Х

1

2

3

Р    

0,3

0,21

0,49

Проверка: 0,3 + 0,21 + 0,49 = 1.

Покрокове пояснення: